{"id":5468,"date":"2025-09-08T13:54:42","date_gmt":"2025-09-08T13:54:42","guid":{"rendered":"https:\/\/www.zsp3katowice.cal24.pl\/sp47\/?p=5468"},"modified":"2026-09-14T17:03:21","modified_gmt":"2026-09-14T17:03:21","slug":"wymagania-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.zsp3katowice.cal24.pl\/sp47\/wojewodzki-konkurs-przedmiotowy\/wymagania-2\/","title":{"rendered":"Wymagania"},"content":{"rendered":"
<\/div>\n\n
\n

Zakres wiedzy i umiej\u0119tno\u015bci oraz wykaz literatury<\/strong> Wojew\u00f3dzkiego Konkursu Przedmiotowego z matematyki<\/strong> dla uczni\u00f3w szk\u00f3\u0142 podstawowych wojew\u00f3dztwa \u015bl\u0105skiego<\/strong> w roku szkolnym 2026\/2027<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

I. Zakres umiej\u0119tno\u015bci:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

1.Sprawno\u015b\u0107 rachunkowa.
Ucze\u0144: <\/p>\n\n\n\n

    \n
  • wykonuje dzia\u0142ania i wykorzystuje te umiej\u0119tno\u015bci w sytuacjach praktycznych,<\/li>\n\n\n\n
  • weryfikuje i interpretuje otrzymane wyniki oraz ocenia sensowno\u015b\u0107 rozwi\u0105zania.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    2.Wykorzystanie i tworzenie informacji.
    Ucze\u0144:<\/p>\n\n\n\n

      \n
    • odczytuje, interpretuje i przetwarza dane przedstawione w r\u00f3\u017cnej formie,<\/li>\n\n\n\n
    • interpretuje teksty o charakterze matematycznym oraz graficznie przedstawiadane,<\/li>\n\n\n\n
    • u\u017cywa j\u0119zyka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wynik\u00f3w.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      3.Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
      Ucze\u0144:<\/p>\n\n\n\n

        \n
      • u\u017cywa prostych, dobrze znanych obiekt\u00f3w matematycznych, interpretuje poj\u0119cia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi,<\/li>\n\n\n\n
      • dobiera model matematyczny do prostej sytuacji oraz buduje go w r\u00f3\u017cnych kontekstach, tak\u017ce w kontek\u015bcie praktycznym.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        4.Rozumowanie i argumentacja.
        Ucze\u0144:<\/p>\n\n\n\n

          \n
        • przeprowadza proste rozumowanie, podaje argumenty uzasadniaj\u0105ce poprawno\u015b\u0107 rozumowania, rozr\u00f3\u017cnia dow\u00f3d od przyk\u0142adu,<\/li>\n\n\n\n
        • dostrzega regularno\u015bci, podobie\u0144stwa oraz analogie i formu\u0142uje wnioski na ich podstawie,<\/li>\n\n\n\n
        • stosuje strategi\u0119 wynikaj\u0105c\u0105 z tre\u015bci zadania, tworzy strategi\u0119 rozwi\u0105zania problemu, r\u00f3wnie\u017c w rozwi\u0105zaniach wieloetapowych oraz w takich, kt\u00f3re wymagaj\u0105 umiej\u0119tno\u015bci \u0142\u0105czenia wiedzy z r\u00f3\u017cnych dzia\u0142\u00f3w matematyki.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

          II. Zakres tre\u015bci:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          1.Dzia\u0142ania na liczbach naturalnych, ca\u0142kowitych, wymiernych, podzielno\u015b\u0107 liczb, NWD,NWW, rzymski system zapisywania liczb
          2.Obliczenia praktyczne:<\/p>\n\n\n\n

            \n
          • wykonywanie prostych oblicze\u0144 zegarowych<\/li>\n\n\n\n
          • wykonywanie oblicze\u0144 kalendarzowych<\/li>\n\n\n\n
          • odczytywanie temperatury (dodatni\u0105 i ujemn\u0105)<\/li>\n\n\n\n
          • zamiana i prawid\u0142owe stosowanie jednostek d\u0142ugo\u015bci, masy, pr\u0119dko\u015bci<\/li>\n\n\n\n
          • obliczanie rzeczywistej d\u0142ugo\u015b\u0107 odcinka, gdy dana jest jego d\u0142ugo\u015b\u0107 w skali oraz d\u0142ugo\u015b\u0107 odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista d\u0142ugo\u015b\u0107;<\/li>\n\n\n\n
          • w sytuacji praktycznej obliczanie: drogi przy danej pr\u0119dko\u015bci i czasie, pr\u0119dko\u015b\u0107 przydanej drodze i czasie, czas przy danej drodze i pr\u0119dko\u015bci oraz stosuje jednostki pr\u0119dko\u015bci km\/h i m\/s.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

            3.Obliczenia procentowe.
            4.Pot\u0119gi o podstawach wymiernych, w tym mno\u017cenie i dzielenie pot\u0119g o tych samych podstawach lub wyk\u0142adnikach.
            5.Pierwiastki w tym przekszta\u0142canie wyra\u017ce\u0144 zawieraj\u0105cych pierwiastki.
            6.Dzia\u0142ania na wyra\u017ceniach algebraicznych.<\/p>\n\n\n\n

            Dodatkowo: Wy\u0142\u0105czanie wsp\u00f3lnego czynnika poza nawias (III etap). Wzory skr\u00f3conego mno\u017cenia (III etap): (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 (a + b)(a – b) = a2 – b2 <\/em><\/p>\n\n\n\n

            7.R\u00f3wnania z jedn\u0105 niewiadom\u0105, zadania tekstowe z zastosowaniem r\u00f3wna\u0144.<\/p>\n\n\n\n

            8.Proporcjonalno\u015b\u0107 prosta, podzia\u0142 proporcjonalny.<\/p>\n\n\n\n

            9.Figury geometryczne na p\u0142aszczy\u017anie; w\u0142asno\u015bci, obwody i pola powierzchni tr\u00f3jk\u0105t\u00f3w i czworok\u0105t\u00f3w.<\/p>\n\n\n\n

            Dodatkowo: Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa (II i III etap) K\u0105ty o mierze 300, 450, 600 i ich zwi\u0105zki miarowe w tr\u00f3jk\u0105tach prostok\u0105tnych(II i III etap)<\/em><\/p>\n\n\n\n

            10.O\u015b liczbowa.
            11.Pole powierzchni i obj\u0119to\u015b\u0107 graniastos\u0142up\u00f3w prostych (III etap)
            12.Pole powierzchni i obj\u0119to\u015b\u0107 ostros\u0142up\u00f3w (III etap)
            13.Elementy statystyki opisowej.<\/p>\n\n\n\n

            Dodatkowo: Mediana (III etap)<\/em><\/p>\n\n\n\n

            14.Zadania na dowodzenie.<\/p>\n\n\n\n

            Do II etapu kwalifikuj\u0105 si\u0119 uczniowie, kt\u00f3rzy uzyskali co najmniej 80% punkt\u00f3w mo\u017cliwych do zdobycia.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

            III. Proponowana literatura<\/strong><\/h4>\n\n\n\n

            1. Miros\u0142aw Uscki, Piotr Nodzy\u0144ski, Zbigniew Bobi\u0144ski, Ko\u0142o matematyczne w szkole podstawowej, Wydawnictwo AKSJOMAT Piotr Nodzy\u0144ski, Toru\u0144, wyd. 2013.<\/p>\n\n\n\n

            2. Miros\u0142aw Uscki, Piotr Nodzy\u0144ski, Zbigniew Bobi\u0144ski, Ko\u0142o matematyczne w gimnazjum, Wydawnictwo AKSJOMAT Piotr Nodzy\u0144ski, Toru\u0144, wyd. 2010.<\/p>\n\n\n\n

            3. Testy konkursowe Wojew\u00f3dzkiego Konkursu Przedmiotowego z Matematyki dla uczni\u00f3w szk\u00f3\u0142 podstawowych woj. \u015bl\u0105skiego w roku szkolnym 2014\/15, 2015\/16, 2016\/2017, 2017\/2018, 2018\/2019, 2019\/2020, 2020\/2021, 2021\/2022, 2022\/2023, 2023\/2024, 2024\/2025<\/p>\n\n\n\n

            4. Testy konkursowe Wojew\u00f3dzkiego Konkursu Przedmiotowego z Matematyki dla uczni\u00f3w gimnazj\u00f3w woj. \u015bl\u0105skiego w roku szkolnym 2011\/2012, 2012\/2013, 2013\/2014 2014\/2015, 2015\/2016, 2016\/2017, 2017\/2018, 2018\/2019 .<\/p>\n\n\n\n

            5. Og\u00f3lnodost\u0119pne testy konkursowe Wojew\u00f3dzkich Konkurs\u00f3w Przedmiotowych z Matematyki w Szko\u0142ach Podstawowych organizowanych w innych wojew\u00f3dztwach w latach szkolnych 2017\/2018, 2018\/2019, 2019\/2020, 2020\/2021, 2021\/2022, 2022\/2023, 2023\/2024, 2024\/2025.<\/p>\n\n\n\n

            Uwagi:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

            1. Proponowana literatura obowi\u0105zuje w zakresie tre\u015bci podanych na poszczeg\u00f3lnych stopniach konkursu.<\/p>\n\n\n\n

            2. Ocena zada\u0144 otwartych obejmuje tak\u017ce poprawno\u015b\u0107 zapisu i uzasadnienie odpowiedzi.<\/p>\n\n\n\n

            3. Uczestnicy nie mog\u0105 korzysta\u0107 z kalkulator\u00f3w.<\/p>\n\n\n\n

            4. Uczniowie przynosz\u0105 na eliminacje wszystkich stopni przybory do pisania z niebieskim wk\u0142adem oraz przybory do geometrii: linijk\u0119, ekierk\u0119, cyrkiel. Zabrania si\u0119 u\u017cywania d\u0142ugopisu z czarnym tuszem, o\u0142\u00f3wk\u00f3w i korektor\u00f3w.<\/p>\n\n\n\n

            <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

            Zakres wiedzy i umiej\u0119tno\u015bci oraz wykaz literatury Wojew\u00f3dzkiego Konkursu Przedmiotowego z matematyki dla uczni\u00f3w szk\u00f3\u0142 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":14074,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_gutenify_countdown_timer_type":"fixed","_gutenify_countdown_timer_evergreen_hours":24,"_gutenify_countdown_timer_evergreen_minutes":0,"_gutenify_countdown_timer_date":"","_gutenify_countdown_timer_timezone":"US\/Eastern","_gutenify_countdown_timer_end_action":"none","_gutenify_countdown_timer_hide_selector":"","_gutenify_countdown_timer_redirect_url":"","footnotes":""},"categories":[53],"tags":[80],"class_list":["post-5468","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-wojewodzki-konkurs-przedmiotowy","tag-matematyka"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.zsp3katowice.cal24.pl\/sp47\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5468","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.zsp3katowice.cal24.pl\/sp47\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.zsp3katowice.cal24.pl\/sp47\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.zsp3katowice.cal24.pl\/sp47\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.zsp3katowice.cal24.pl\/sp47\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5468"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/www.zsp3katowice.cal24.pl\/sp47\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5468\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":14373,"href":"https:\/\/www.zsp3katowice.cal24.pl\/sp47\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5468\/revisions\/14373"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.zsp3katowice.cal24.pl\/sp47\/wp-json\/wp\/v2\/media\/14074"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.zsp3katowice.cal24.pl\/sp47\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5468"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.zsp3katowice.cal24.pl\/sp47\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5468"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.zsp3katowice.cal24.pl\/sp47\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5468"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}