Zakres wiedzy i umiejętności oraz wykaz literatury Wojewódzkiego Konkursu Przedmiotowego z matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa śląskiego w roku szkolnym 2026/2027

I. Zakres umiejętności:

1.Sprawność rachunkowa.
Uczeń:

• wykonuje działania i wykorzystuje te umiejętności w sytuacjach praktycznych,
• weryfikuje i interpretuje otrzymane wyniki oraz ocenia sensowność rozwiązania.

2.Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Uczeń:

• odczytuje, interpretuje i przetwarza dane przedstawione w różnej formie,
• interpretuje teksty o charakterze matematycznym oraz graficznie przedstawiadane,
• używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników.

3.Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
Uczeń:

• używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi,
• dobiera model matematyczny do prostej sytuacji oraz buduje go w różnych kontekstach, także w kontekście praktycznym.

4.Rozumowanie i argumentacja.
Uczeń:

• przeprowadza proste rozumowanie, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania, rozróżnia dowód od przykładu,
• dostrzega regularności, podobieństwa oraz analogie i formułuje wnioski na ich podstawie,
• stosuje strategię wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania problemu, również w rozwiązaniach wieloetapowych oraz w takich, które wymagają umiejętności łączenia wiedzy z różnych działów matematyki.

II. Zakres treści:

1.Działania na liczbach naturalnych, całkowitych, wymiernych, podzielność liczb, NWD,NWW, rzymski system zapisywania liczb
2.Obliczenia praktyczne:

• wykonywanie prostych obliczeń zegarowych
• wykonywanie obliczeń kalendarzowych
• odczytywanie temperatury (dodatnią i ujemną)
• zamiana i prawidłowe stosowanie jednostek długości, masy, prędkości
• obliczanie rzeczywistej długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość;
• w sytuacji praktycznej obliczanie: drogi przy danej prędkości i czasie, prędkość przydanej drodze i czasie, czas przy danej drodze i prędkości oraz stosuje jednostki prędkości km/h i m/s.

3.Obliczenia procentowe.
4.Potęgi o podstawach wymiernych, w tym mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach lub wykładnikach.
5.Pierwiastki w tym przekształcanie wyrażeń zawierających pierwiastki.
6.Działania na wyrażeniach algebraicznych.

Dodatkowo: Wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias (III etap). Wzory skróconego mnożenia (III etap): (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 (a + b)(a – b) = a2 – b2

7.Równania z jedną niewiadomą, zadania tekstowe z zastosowaniem równań.

8.Proporcjonalność prosta, podział proporcjonalny.

9.Figury geometryczne na płaszczyźnie; własności, obwody i pola powierzchni trójkątów i czworokątów.

Dodatkowo: Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa (II i III etap) Kąty o mierze 300, 450, 600 i ich związki miarowe w trójkątach prostokątnych(II i III etap)

10.Oś liczbowa.
11.Pole powierzchni i objętość graniastosłupów prostych (III etap)
12.Pole powierzchni i objętość ostrosłupów (III etap)
13.Elementy statystyki opisowej.

Dodatkowo: Mediana (III etap)

14.Zadania na dowodzenie.

Do II etapu kwalifikują się uczniowie, którzy uzyskali co najmniej 80% punktów możliwych do zdobycia.

III. Proponowana literatura

1. Mirosław Uscki, Piotr Nodzyński, Zbigniew Bobiński, Koło matematyczne w szkole podstawowej, Wydawnictwo AKSJOMAT Piotr Nodzyński, Toruń, wyd. 2013.

2. Mirosław Uscki, Piotr Nodzyński, Zbigniew Bobiński, Koło matematyczne w gimnazjum, Wydawnictwo AKSJOMAT Piotr Nodzyński, Toruń, wyd. 2010.

3. Testy konkursowe Wojewódzkiego Konkursu Przedmiotowego z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych woj. śląskiego w roku szkolnym 2014/15, 2015/16, 2016/2017, 2017/2018, 2018/2019, 2019/2020, 2020/2021, 2021/2022, 2022/2023, 2023/2024, 2024/2025

4. Testy konkursowe Wojewódzkiego Konkursu Przedmiotowego z Matematyki dla uczniów gimnazjów woj. śląskiego w roku szkolnym 2011/2012, 2012/2013, 2013/2014 2014/2015, 2015/2016, 2016/2017, 2017/2018, 2018/2019 .

5. Ogólnodostępne testy konkursowe Wojewódzkich Konkursów Przedmiotowych z Matematyki w Szkołach Podstawowych organizowanych w innych województwach w latach szkolnych 2017/2018, 2018/2019, 2019/2020, 2020/2021, 2021/2022, 2022/2023, 2023/2024, 2024/2025.

Uwagi:

1. Proponowana literatura obowiązuje w zakresie treści podanych na poszczególnych stopniach konkursu.

2. Ocena zadań otwartych obejmuje także poprawność zapisu i uzasadnienie odpowiedzi.

3. Uczestnicy nie mogą korzystać z kalkulatorów.

4. Uczniowie przynoszą na eliminacje wszystkich stopni przybory do pisania z niebieskim wkładem oraz przybory do geometrii: linijkę, ekierkę, cyrkiel. Zabrania się używania długopisu z czarnym tuszem, ołówków i korektorów.